為何我沒錢-迷思172》數字障眼法(一)躉繳型六年期養老險可不可以買?
•李雪雯 2008/02/29
事實上,只要投資人跨期投資,隨著時間的不斷遞延,就一定會面臨資產因通膨而縮水的命運。不過,原本看起來相當「令人驚豔」的投資報酬率,只要經過「折現」照妖鏡的檢視之後,都將被打回「報酬少得可憐」的原形。
有一位朋友拿著最近各保險公司最熱門的躉繳(或短期繳)六年期養老險,問筆者到底可不可以購買?
所謂的躉繳型六年期養老險是指:在期初時一次繳費,然後六年滿期之後,可以一次領回一筆金額的保險金。外表上看起來,這類商品可以讓保險公司與保戶都達到「雙贏」的局面。
因為首先對保險公司來說,當之前的保戶領走一大筆養老險的保險金後,如果能讓保戶繼續購買這類商品,就等於是將保戶的錢牢牢地掌握在手中,不會讓他們跑去買其他保險公司的商品。
其次對保戶來說,手中突然多出那一大筆錢,不但多數銀行拒收大額存款,四大行庫的三年期定期儲蓄存款年利率,也不過是2.6%的水準。而這類商品回推的年化報酬,卻可以高達3.1%左右。
筆者的朋友看了這樣的數字,當然樂不可支。因為與其存銀行,利息才不過2.65%,保險公司推出的六年期養老險,年化報酬率這麼高,不把銀行存款挪到保險裡,那不是大笨蛋嗎?
筆者為此,也實地找來這家保險公司的保單內容及費率表,從新算過一次報酬率。沒錯,以某家保險公司為例,35歲女性躉繳保費82萬9900元,六年後可以領回100萬元。反推回來的年化報酬,的確比業者所訴求3.1%還要高,大約是3.1563%左右(請見下表一,實際上還更多)。
表一、重新試算業者「年化報酬率大約是3.1%」的說法正確:
期數 |
期初本金 |
每期利率 |
期末金額 |
1 |
829,900.00 |
3.156300% |
856094.13 |
2 |
856,094.13 |
3.156300% |
883115.03 |
3 |
883,115.03 |
3.156300% |
910988.79 |
4 |
910,988.79 |
3.156300% |
939742.33 |
5 |
939,742.33 |
3.156300% |
969403.42 |
6 |
969,403.42 |
3.156300% |
1000000.7 |
註:以上數字均由Excel計算得出
如果筆者的實際運算與業者說法相同,問題又在哪裡呢?就出在上述的數字,並沒有把通貨膨脹的因素考慮進去。也就是說,多數人是只看六年後可以領100萬元,但是,並未考慮到這六年後的100萬元,根本就不等於現在的100萬元。
看到這裡,有些讀者可能會認為筆者又在玩「讓人摸不著頭緒」的文字遊戲了。如果直接看到下面的表二,多數讀者就可以恍然大悟筆者的意思。因為同樣是六年後的100萬元,以每年3%的通貨膨脹率來計算,大概也就等於是現在的82萬多元。
表二、在通膨率3%之下,六年後的100萬元,只有現在的82多萬元:
年數 |
期末金額 |
通膨率 |
期初現值 |
6 |
1,000,000.00 |
-3.0600% |
969,400.00 |
5 |
969,400.00 |
-3.0600% |
939,736.36 |
4 |
939,736.36 |
-3.0600% |
910,980.43 |
3 |
910,980.43 |
-3.0600% |
883,104.43 |
2 |
883,104.43 |
-3.0600% |
856,081.43 |
1 |
856,081.43 |
-3.0600% |
829,885.34 |
註:以上數字均由Excel計算得出
這一來一往間的差異下,代表保戶六年間每年的複利報酬,不過是比通貨膨脹率再多個0.1%左右,而不是原來看起來令人「眼睛一亮」的「年化報酬率3.1%」數字。
筆者的朋友不死心,要筆者算算另一家保險公司,具有還本性質的三年繳費六年期養老險。因為這張保單除了每年領之外,滿期還有一大筆金額,代表總領金額或整體報酬率,要比上一張保單要更加有利。
筆者看了一下保單商品介紹上的內容是:假設35歲男性投保100萬元,年繳保費95萬500元,連繳三年。在此同時,每年保險公司將給保戶保額5%的生存金(100 x 5%=5萬元),且在六年滿期時,一次給付保戶300萬元(原投保金額三倍)。
依照一般人的算法,上述的投資報酬率算法是300萬元+25萬元(5萬元x5年)/(950500 x 3 = 2,851,500)=1.139,除以六年的平均數是18.9%。看起來夠「嚇人」的吧!事實又如何呢?
接下來筆者把連續三年的繳費,全部依通膨率3%的水準回推出目前的總現值如下:
表三、經過折現下來的三年總繳保費:
年數 |
年初繳費 |
通膨率 |
保費現值 |
1 |
950,500.00 |
-3% |
921,985.00 |
2 |
921,985.00 |
-3% |
894,325.45 |
3 |
894,325.45 |
-3% |
867,495.69 |
三年共繳保費現值 |
2,683,806.14 |
註:以上數字均由Excel計算得出
在折現的概念下,三年總繳保費並不是表訂的285萬多元,而只有近270萬元的數字(2,683,806.14)。接著,筆者把每年領取五萬元生存金,以及六年期滿的滿期金,也通通折現回來如表四及表五:
表四、六年總領生存金現值:
年數 |
每年所領生存金 |
通膨率 |
每年生存金現值 |
1 |
50,000.00 |
-3% |
48,500.00 |
2 |
48,500.00 |
-3% |
47,045.00 |
3 |
47,045.00 |
-3% |
45,633.65 |
4 |
45,633.65 |
-3% |
44,264.64 |
5 |
44,264.64 |
-3% |
42,936.70 |
五年總領生存金現值 |
228,379.99 |
註:以上數字均由Excel計算得出
以表四為例,第一保單年度所領的生存金,名目上是50000元,但是經過通膨的縮減之後,換算成現值只值48500元;之後每年所領的生存金現值,都會逐年降低,到第五年時的50000元,事實上只有42000多元而已。
表五、六年總滿期金現值:
年數 |
期末金額 |
通膨率 |
期初現值 |
6 |
3,000,000.00 |
-3% |
2,910,000.00 |
5 |
2,910,000.00 |
-3% |
2,822,700.00 |
4 |
2,822,700.00 |
-3% |
2,738,019.00 |
3 |
2,738,019.00 |
-3% |
2,655,878.43 |
2 |
2,655,878.43 |
-3% |
2,576,202.08 |
1 |
2,576,202.08 |
-3% |
2,498,916.01 |
六年後滿期金現值 |
2,498,916.01 |
註:以上數字均由Excel計算得出
同樣以六年後期滿領取300萬元為例,以年通膨率3%回推,換算回現值也只有不到250萬元。然後將上述總領金額的現值,除以總繳保費現值後,得出的年平均報酬率下降到16.94%。
但是,這只是年平均報酬率而已。假設將上述數字,以期初投資現值是268萬元,期滿領回的現值只剩下不到250萬元來計算,回推的年化報酬率只剩下0.2683%(請見表六)。
表六、以加總的保費現值,以期初整筆投資方式,換算出來的投資報酬率:
年數 |
年初金額 |
投報率 |
期末金額 |
1 |
2,683,806.14 |
0.2683% |
2,691,006.79 |
2 |
2,691,006.79 |
0.2683% |
2,698,226.76 |
3 |
2,698,226.76 |
0.2683% |
2,705,466.10 |
4 |
2,705,466.10 |
0.2683% |
2,712,724.87 |
5 |
2,712,724.87 |
0.2683% |
2,720,003.11 |
6 |
2,720,003.11 |
0.2683% |
2,727,300.88 |
註:以上數字均由Excel計算得出
事實上,只要投資人跨期投資,隨著時間的不斷遞延,就一定會面臨資產因通膨而縮水的命運。不過,原本看起來相當「令人驚豔」的投資報酬率,只要經過「折現」照妖鏡的檢視之後,都將被打回「報酬少得可憐」的原形。
當然,前述保單唯一的優勢,就是在投保期間擁有一定的保障。不過筆者也找到一份上述保險公司所發行的純保障保險(6年期定期壽險)費率。以35歲女性為例,買100萬元保額(保障期間6年)的躉繳保費是7880元,大約只佔六年期養老險躉繳保費82萬多元的0.9%;假設換成35歲男性購買300萬元的保障,如此計算的年繳保費也不過是還本型六年期養老險的0.9%。
表七、35歲保戶投保100萬元的費率:
35歲投保100萬元保費 |
男性 |
女性 |
定期壽險(6年繳) |
3090元 |
1410元 |
定期壽險(躉繳) |
17330元 |
7880元 |
說明:以上定期險費率是以某公司的保單為例
保戶用躉繳或年繳近百萬元的保費,換得一個扣掉通膨之後,年化報酬率極低,保障也差不多等於所繳保費的一張保單,其間是否划算,就有待保戶自行決斷了。
表八、保戶所繳保費、六年後總計現值,以及擁有保障比較:
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35歲保額100萬元保費 |
6年後總生存+滿期金現值 |
保戶擁有保障 |
甲公司 |
82萬9900元(女性躉繳) |
82萬9885元 |
100萬元 |
乙公司 |
95萬500元(男性連繳三年繳費,總計285萬1500元) |
272萬7296元 |
300萬元(第一及第二年分別只有100及200萬元) |
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